61 Em um experimento com ondas estacionárias, uma corda de 90 cm de comprimento está presa a um dos braços de um diapasão excitado eletricamente, que oscila perpendicularmente à corda com uma frequência de 60 Hz . A massa da corda é . A que tração a corda deve ser submetida (há pesos amarrados na outra extremidade) para que oscile com dois comprimentos de onda?
Beleza, vamos dar um resumão:
Temos dois probleminhas de ondas.
Uma corda de 0,90 m presa num diapasão que vibra a 60 Hz. A massa total da corda é 0,044 kg. Queremos que ela forme duas vezes o comprimento de onda (ou seja, dois λ) como modo estacionário. A pergunta é: que tração (força) precisamos aplicar na corda?
Uma onda senoidal viajante no eixo x com amplitude 2,0 cm, λ=10 cm e f=400 Hz. A equação é
Precisamos achar:
a)
b)
c)
d) o sinal antes de
e) a velocidade transversal máxima de um ponto da corda
f) a velocidade de propagação da onda
Matéria: ondas estacionárias em corda e ondas viajantes. A gente vai usar:
relação de ondas estacionárias em corda fixa: ou aqui pediram 2λ então .
velocidade de onda: .
corda: , onde .
viajante: , , v_max transverse = , e v de propagação = ou .
Passo 2
Calcular a densidade linear da corda:
2) Como a corda deve oscilar com 2 λ encaixados em L, temos
A velocidade da onda é
4) A tração necessária vem de
Passo 3
a) A amplitude é só 2,0 cm em metros:
b) O número de onda
c) A frequência angular
d) Como a onda se propaga no sentido positivo de , a forma padrão é
Passo 4
e) A maior velocidade transversal de um ponto é quando o seno vira cosseno = 1, então
f) A velocidade de propagação da crista é v=omegak=800pi20pi=40;m/s,,
que bate com .
Resposta
Ex61: Tração .
Ex62:
a)
b)
c)
d) sinal “–” em
e)
f) .