61 A seguir são apresentadas informações acerca de fundos mútuos de investimento que fazem parte da classificação da Morningstar Funds 500 para o ano de 2008. A tabela mostra a identificação do fundo e duas variáveis, a saber o TIPO DE FUNDO ( que o identifica como DE - Capital Nacional, IE - Capital Internacional. FI - Renda Fixa) e CLASSIFICAÇÃO (do tipo de fundo pela Morningstar, em quantidade de estrelas). Construa uma tabela de dupla entrada para os dados, apresentando a frequência relativa percentual das observações, com relação ao total geral de dados.
Nome do fundo Tipo de fundo Classificação
Amer Cent Inc & Growth Inv DE 2 estrelas
American Century Intl. Disc IE 3 estrelas
American Century Tax-Free Bond FI 4 estrelas
American Century Ultra DE 3 estrelas
Ariel DE 2 estrelas
Artisan Intl Val IE 3 estrelas
Artisan Small Cap DE 3 estrelas
Baron Asset DE 5 estrelas
Brandywine DE 4 estrelas
Brown Cap Small DE 4 estrelas
Buffalo Mid Cap DE 3 estrelas
Delafield DE 4 estrelas
DFA U.S. Micro Cap DE 3 estrelas
Dodge & Cox Income FI 4 estrelas
Fairholme DE 5 estrelas
Fidelity Contrafund DE 5 estrelas
Fidelity Municipal Income FI 5 estrelas
Fidelity Overseas IE 4 estrelas
Fidelity Sel Electronics DE 3 estrelas
Fidelity Sh-Term Bond FI 3 estrelas
Fidelity DE 4 estrelas
FPA New Income FI 3 estrelas
Gabelli Asset AAA DE 4 estrelas
Greenspring DE 3 estrelas
Janus DE 3 estrelas
Janus Worldwide IE 2 estrelas
Kalmar Gr Val Sm Cp DE 3 estrelas
Managers Freemont Bond FI 5 estrelas
Marsico 21st Century DE 5 estrelas
Mathews Pacific Tiger IE 3 estrelas
Meridan Value DE 4 estrelas
Oakmark I DE 2 estrelas
PIMCO Emerg Mkts Bd D FI 3 estrelas
RS Value A DE 4 estrelas
T. Rowe Price Latin Am. IE 4 estrelas
T. Rowe Price Mid Val DE 4 estrelas
Templeton Growth A IE 3 estrelas
Thornburg Value A DE 4 estrelas
USAA Income FI 3 estrelas
Vanguard Equity-Inc DE 4 estrelas
Vanguard Global Equity IE 5 estrelas
Vanguard GNMA FI 5 estrelas
Vanguard Sht-Tm TE FI 3 estrelas
Vanguard Sm Cp Idx DE 3 estrelas
Wasatch Sm Cp Growth DE 4 estrelas

Passo 1

Beleza, temos um conjunto de 45 fundos mútuos, cada um com um TIPO (DE, IE, FI) e uma CLASSIFICAÇÃO em estrelas (2, 3, 4 ou 5). O que queremos é montar uma tabela de dupla entrada (linha = tipo, coluna = número de estrelas) mostrando a frequência relativa em porcentagem em relação ao total de 45 observações. Vamos usar estatística descritiva básica: contar quantas observações caem em cada célula (frequência absoluta) e depois dividir pelo total e multiplicar por 100% (frequência relativa).

Passo 2

Primeiro, confirmamos que há fundos. A cada tipo (DE, IE, FI) correspondem certo número de observações em cada classificação de estrelas. A ideia de frequência absoluta é só contar quantas vezes cada combinação aparece.

Passo 3

Contagem das frequências absolutas por célula:
Tipo “DE”:
  • 2 estrelas: 3
  • 3 estrelas: 9
  • 4 estrelas: 11
  • 5 estrelas: 4
    (total DE = 27)
Tipo “IE”:
  • 2 estrelas: 1
  • 3 estrelas: 4
  • 4 estrelas: 2
  • 5 estrelas: 1
    (total IE = 8)
Tipo “FI”:
  • 2 estrelas: 0
  • 3 estrelas: 5
  • 4 estrelas: 2
  • 5 estrelas: 3
    (total FI = 10)

Passo 4

Agora a frequência relativa percentual de cada célula é
freqrelativaij = fijNtimes 100%
Por exemplo, para DE e 2 estrelas:
.

Passo 5

Aplicando essa fórmula a todas as células, obtemos a tabela de frequências relativas em porcentagem (valores aproximados com duas casas decimais):
Tipo\Estrelas 2 estrelas 3 estrelas 4 estrelas 5 estrelas Total Tipo
DE 6,67% 20,00% 24,44% 8,89% 60,00%
IE 2,22% 8,89% 4,44% 2,22% 17,78%
FI 0,00% 11,11% 4,44% 6,67% 22,22%
Total Coluna 8,89% 40,00% 33,33% 17,78% 100,00%

Resposta

A tabela de dupla entrada com frequência relativa percentual é:
c|cccc|c TipobackslashEstrelas & 2 & 3 & 4 & 5 & Total hline DE & 6,67% & 20,00% & 24,44% & 8,89% & 60,00% IE & 2,22% & 8,89% & 4,44% & 2,22% & 17,78% FI & 0,00% & 11,11% & 4,44% & 6,67% & 22,22% hline Total & 8,89% & 40,00% & 33,33% & 17,78% & 100,00%

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