61 A seguir são apresentadas informações acerca de fundos mútuos de investimento que fazem parte da classificação da Morningstar Funds 500 para o ano de 2008. A tabela mostra a identificação do fundo e duas variáveis, a saber o TIPO DE FUNDO ( que o identifica como DE - Capital Nacional, IE - Capital Internacional. FI - Renda Fixa) e CLASSIFICAÇÃO (do tipo de fundo pela Morningstar, em quantidade de estrelas). Construa uma tabela de dupla entrada para os dados, apresentando a frequência relativa percentual das observações, com relação ao total geral de dados.
Nome do fundo
Tipo de fundo
Classificação
Amer Cent Inc & Growth Inv
DE
2 estrelas
American Century Intl. Disc
IE
3 estrelas
American Century Tax-Free Bond
FI
4 estrelas
American Century Ultra
DE
3 estrelas
Ariel
DE
2 estrelas
Artisan Intl Val
IE
3 estrelas
Artisan Small Cap
DE
3 estrelas
Baron Asset
DE
5 estrelas
Brandywine
DE
4 estrelas
Brown Cap Small
DE
4 estrelas
Buffalo Mid Cap
DE
3 estrelas
Delafield
DE
4 estrelas
DFA U.S. Micro Cap
DE
3 estrelas
Dodge & Cox Income
FI
4 estrelas
Fairholme
DE
5 estrelas
Fidelity Contrafund
DE
5 estrelas
Fidelity Municipal Income
FI
5 estrelas
Fidelity Overseas
IE
4 estrelas
Fidelity Sel Electronics
DE
3 estrelas
Fidelity Sh-Term Bond
FI
3 estrelas
Fidelity
DE
4 estrelas
FPA New Income
FI
3 estrelas
Gabelli Asset AAA
DE
4 estrelas
Greenspring
DE
3 estrelas
Janus
DE
3 estrelas
Janus Worldwide
IE
2 estrelas
Kalmar Gr Val Sm Cp
DE
3 estrelas
Managers Freemont Bond
FI
5 estrelas
Marsico 21st Century
DE
5 estrelas
Mathews Pacific Tiger
IE
3 estrelas
Meridan Value
DE
4 estrelas
Oakmark I
DE
2 estrelas
PIMCO Emerg Mkts Bd D
FI
3 estrelas
RS Value A
DE
4 estrelas
T. Rowe Price Latin Am.
IE
4 estrelas
T. Rowe Price Mid Val
DE
4 estrelas
Templeton Growth A
IE
3 estrelas
Thornburg Value A
DE
4 estrelas
USAA Income
FI
3 estrelas
Vanguard Equity-Inc
DE
4 estrelas
Vanguard Global Equity
IE
5 estrelas
Vanguard GNMA
FI
5 estrelas
Vanguard Sht-Tm TE
FI
3 estrelas
Vanguard Sm Cp Idx
DE
3 estrelas
Wasatch Sm Cp Growth
DE
4 estrelas
| Nome do fundo | Tipo de fundo | Classificação |
| Amer Cent Inc & Growth Inv | DE | 2 estrelas |
| American Century Intl. Disc | IE | 3 estrelas |
| American Century Tax-Free Bond | FI | 4 estrelas |
| American Century Ultra | DE | 3 estrelas |
| Ariel | DE | 2 estrelas |
| Artisan Intl Val | IE | 3 estrelas |
| Artisan Small Cap | DE | 3 estrelas |
| Baron Asset | DE | 5 estrelas |
| Brandywine | DE | 4 estrelas |
| Brown Cap Small | DE | 4 estrelas |
| Buffalo Mid Cap | DE | 3 estrelas |
| Delafield | DE | 4 estrelas |
| DFA U.S. Micro Cap | DE | 3 estrelas |
| Dodge & Cox Income | FI | 4 estrelas |
| Fairholme | DE | 5 estrelas |
| Fidelity Contrafund | DE | 5 estrelas |
| Fidelity Municipal Income | FI | 5 estrelas |
| Fidelity Overseas | IE | 4 estrelas |
| Fidelity Sel Electronics | DE | 3 estrelas |
| Fidelity Sh-Term Bond | FI | 3 estrelas |
| Fidelity | DE | 4 estrelas |
| FPA New Income | FI | 3 estrelas |
| Gabelli Asset AAA | DE | 4 estrelas |
| Greenspring | DE | 3 estrelas |
| Janus | DE | 3 estrelas |
| Janus Worldwide | IE | 2 estrelas |
| Kalmar Gr Val Sm Cp | DE | 3 estrelas |
| Managers Freemont Bond | FI | 5 estrelas |
| Marsico 21st Century | DE | 5 estrelas |
| Mathews Pacific Tiger | IE | 3 estrelas |
| Meridan Value | DE | 4 estrelas |
| Oakmark I | DE | 2 estrelas |
| PIMCO Emerg Mkts Bd D | FI | 3 estrelas |
| RS Value A | DE | 4 estrelas |
| T. Rowe Price Latin Am. | IE | 4 estrelas |
| T. Rowe Price Mid Val | DE | 4 estrelas |
| Templeton Growth A | IE | 3 estrelas |
| Thornburg Value A | DE | 4 estrelas |
| USAA Income | FI | 3 estrelas |
| Vanguard Equity-Inc | DE | 4 estrelas |
| Vanguard Global Equity | IE | 5 estrelas |
| Vanguard GNMA | FI | 5 estrelas |
| Vanguard Sht-Tm TE | FI | 3 estrelas |
| Vanguard Sm Cp Idx | DE | 3 estrelas |
| Wasatch Sm Cp Growth | DE | 4 estrelas |
Passo 1
Beleza, temos um conjunto de 45 fundos mútuos, cada um com um TIPO (DE, IE, FI) e uma CLASSIFICAÇÃO em estrelas (2, 3, 4 ou 5). O que queremos é montar uma tabela de dupla entrada (linha = tipo, coluna = número de estrelas) mostrando a frequência relativa em porcentagem em relação ao total de 45 observações. Vamos usar estatística descritiva básica: contar quantas observações caem em cada célula (frequência absoluta) e depois dividir pelo total e multiplicar por 100% (frequência relativa).
Passo 2
Primeiro, confirmamos que há
fundos. A cada tipo (DE, IE, FI) correspondem certo número de observações em cada classificação de estrelas. A ideia de frequência absoluta é só contar quantas vezes cada combinação aparece.
Passo 3
Contagem das frequências absolutas por célula:
Tipo “DE”:
Tipo “DE”:
- 2 estrelas: 3
- 3 estrelas: 9
- 4 estrelas: 11
- 5 estrelas: 4
(total DE = 27)
Tipo “IE”:
- 2 estrelas: 1
- 3 estrelas: 4
- 4 estrelas: 2
- 5 estrelas: 1
(total IE = 8)
Tipo “FI”:
- 2 estrelas: 0
- 3 estrelas: 5
- 4 estrelas: 2
- 5 estrelas: 3
(total FI = 10)
Passo 4
Agora a frequência relativa percentual de cada célula é
Por exemplo, para DE e 2 estrelas:
.
Passo 5
Aplicando essa fórmula a todas as células, obtemos a tabela de frequências relativas em porcentagem (valores aproximados com duas casas decimais):
| Tipo\Estrelas | 2 estrelas | 3 estrelas | 4 estrelas | 5 estrelas | Total Tipo |
|---|---|---|---|---|---|
| DE | 6,67% | 20,00% | 24,44% | 8,89% | 60,00% |
| IE | 2,22% | 8,89% | 4,44% | 2,22% | 17,78% |
| FI | 0,00% | 11,11% | 4,44% | 6,67% | 22,22% |
| Total Coluna | 8,89% | 40,00% | 33,33% | 17,78% | 100,00% |
Resposta
A tabela de dupla entrada com frequência relativa percentual é: