6.62

Use o modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio e calcule a energia total para o primeiro nível excitado.

Passo 1

O enunciado pede a energia total do elétron no primeiro nível excitado ( n=2) do átomo de hidrogênio segundo o modelo de Bohr. Vamos usar a fórmula dos níveis de energia quantizados de Bohr para hidrogênio.

Passo 2

No modelo de Bohr, a energia total do elétron no nível n é
En = -,me e^48,varepsilon0^2 h^2,1n^2 = -,13,6 eVn^2,
onde me é a massa do elétron, e sua carga, varepsilon0 a permissividade do vácuo e h a constante de Planck.

Passo 3

O primeiro nível excitado corresponde a
n = 2

Passo 4

Substituindo n=2 na expressão em elétron-volt, obtemos
E2 = -,13,6 eV2^2 = -,13,6 eV4 = -,3,4 eV

Passo 5

Convertendo para joules, usando 1 eV=1,602times10^-19 J:
E2 = -,3,4 eVtimes1,602times10^-19,JeV approx -,5,45times10^-19 J

Resposta

E2 = -,3,4 eV (equiva<=nte a ,-,5,45times10^-19 J)

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