1.64

Na hipermetropia a imagem se forma depois da retina. Quem possui este defeito deve usar lentes convergentes ou divergentes?

Passo 1

O enunciado dá a seguinte informação e faz esta pergunta:
  • Informação dada: na hipermetropia a imagem formada pelo sistema óptico do olho fica localizada depois da retina (ou seja, a imagem está mais para trás do que a retina).
  • Pergunta: quem possui esse defeito deve usar lentes convergentes ou divergentes?

Passo 2

Entendendo como o olho forma imagem (bem devagar, como se eu estivesse explicando num quadro para um amigo nervoso antes da prova).
  • O olho funciona aproximadamente como uma lente delgada cuja função é formar a imagem dos objetos na retina. A retina tem uma posição fixa (uma distância fixa até a lente do olho), que vou chamar de d_{\text{retina}}.
  • A equação de uma lente delgada é
\frac{1}{f}=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i},
onde:
  • f é a distância focal da lente (positiva para lentes convergentes, negativa para divergentes),
  • d_o é a distância do objeto à lente,
  • d_i é a distância da imagem à lente.
  • Para um objeto muito distante (por exemplo, a olho nu olhando para longe), d_o\to\infty então a equação vira
\frac{1}{f}=\frac{1}{d_i}\quad\Rightarrow\quad d_i=f.
Isto significa que, para objetos distantes, a imagem se forma no plano a uma distância igual à distância focal da lente do olho.

Passo 3

Interpretando a hipermetropia com a equação acima:
  • Na hipermetropia o enunciado diz que a imagem se forma depois da retina, isto é, d_i>d_{\text{retina}} quando o olho está relaxado olhando para um objeto distante.
  • Pelas relações acima, para objetos distantes o olho tem d_i=f_{\text{eye}}. Portanto, na hipermetropia
f_{\text{eye}}>d_{\text{retina}}.
  • Em palavras simples: a lente do olho é “fraca” demais (tem comprimento focal grande ou potência pequena) — ela foca os raios em um ponto que fica atrás da retina.

Passo 4

Que tipo de lente corrige isso?
  • O que precisamos fazer é fazer com que os raios que chegam ao olho sejam pré-convergidos de modo que, ao passarem pela lente do olho, eles se recombinem formando a imagem exatamente sobre a retina ( d_i=d_{\text{retina}}).
  • Uma lente que pré-converge raios é uma lente convergente (tem f>0 e potência óptica positiva). Colocando uma lente convergente na frente do olho aumentamos a convergência total dos raios que entram, diminuindo a distância focal efetiva do sistema olho+lente.
  • Em termos de potência óptica (mais direto para cálculo): a potência P de uma lente é P=1/f (em metros, em dioptrias). Para lentes em contato próximo ao olho a potência aproximada do sistema é a soma das potências:
P_{\text{total}}=P_{\text{eye}}+P_{\text{lente}}.
Se o olho é hipermétrope então P_{\text{eye}} é menor do que a potência necessária para focar na retina; assim é preciso adicionar uma P_{\text{lente}}>0. Isso significa usar uma lente com potência positiva, ou seja, uma lente convergente.
  • Uma lente divergente (potência negativa) diminuiria ainda mais a convergência dos raios e faria a imagem ficar ainda mais atrás da retina — exatamente o oposto do que queremos.

Passo 5

Resumo intuitivo e dica de prova (para gravar fácil na cabeça):
  • Hipermetropia = imagem formada atrás da retina = olho não converge o suficiente.
  • Corrige-se aumentando a convergência antes do olho: isso se faz com lente convergente (lente de sinal positivo).
  • Em fichas: hipermetropia → lente convergente; miopia → lente divergente.
Força aí — essa resposta é clássica e costuma cair direto em prova de Óptica/Visão.

Resposta

Lentes convergentes.

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