1.53
A chamada potência ou grau de uma lente em dioptrias é dada pelo inverso da distância focal em metros. Qual é a distância focal de uma lente convergente de 5 dioptrias?

Passo 1

O enunciado dá a potência da lente e pede a distância focal. Informações fornecidas:
  • Potência: P = 5\\ \text{dioptrias}.
O que é pedido:
  • Determinar a distância focal f da lente (em metros, e depois converto para centímetros).

Passo 2

Apresento a fórmula que liga potência e distância focal e explico cada símbolo:
P=\frac{1}{f}.
Aqui:
  • P é a potência da lente, medida em dioptrias (símbolo: \text{D}). Uma dioptria é definida como o inverso do metro.
  • f é a distância focal, medida em metros ( \text{m}).
    Interpretação prática: quando dizemos que uma lente tem 1\\ \text{D}, isso significa que sua distância focal é 1\\ \text{m}, porque 1=\dfrac{1}{1}.
Observação sobre sinal (útil na prova): para lentes convergentes a potência é positiva (logo f deve ser positivo); para lentes divergentes a potência é negativa.

Passo 3

Isolando f na fórmula para calcular a distância focal:
f=\frac{1}{P}.
Isto é só rearranjar a relação P=1/f: multiplica-se ambos os lados por f e divide-se por P.

Passo 4

Substituo o valor numérico de P e calculo:
f=\frac{1}{5}.
Fazendo a divisão, lembrando de usar vírgula como separador decimal:
f=0,2\\ \text{m}.
(Outra forma: \dfrac{1}{5}=0,2.)

Passo 5

Converto para unidades mais usuais no dia a dia:
  • Em centímetros: multiplica-se metros por 100:
f=0,2\\ \text{m}=20\\ \text{cm}.
  • Em milímetros: multiplica-se metros por 1000:
f=0,2\\ \text{m}=200\\ \text{mm}.

Passo 6

Checagem rápida e dica para a prova:
  • A lente é convergente, então f deve ser positivo — e é ( 0,2\\ \text{m}), então faz sentido.
  • Dica prática: sempre deixe f em metros ao usar P=1/f. Se receber a resposta em centímetros, converta antes (ou converta depois, como fiz aqui). Em provas sem calculadora, lembrar frações simples como 1/5=0,2 salva tempo.

Resposta

f=0,2\\ \text{m}=20\\ \text{cm}

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