1.53
A chamada potência ou grau de uma lente em dioptrias é dada pelo inverso da distância focal em metros. Qual é a distância focal de uma lente convergente de 5 dioptrias?
Passo 1
O enunciado dá a potência da lente e pede a distância focal. Informações fornecidas:
- Potência:
.
O que é pedido:
- Determinar a distância focal
da lente (em metros, e depois converto para centímetros).
Passo 2
Apresento a fórmula que liga potência e distância focal e explico cada símbolo:
Aqui:
-
é a potência da lente, medida em dioptrias (símbolo: ). Uma dioptria é definida como o inverso do metro. -
é a distância focal, medida em metros ( ).
Interpretação prática: quando dizemos que uma lente tem, isso significa que sua distância focal é , porque .
Observação sobre sinal (útil na prova): para lentes convergentes a potência é positiva (logo
deve ser positivo); para lentes divergentes a potência é negativa.
Passo 3
Isolando
na fórmula para calcular a distância focal:
Isto é só rearranjar a relação
: multiplica-se ambos os lados por
e divide-se por
.
Passo 4
Substituo o valor numérico de
e calculo:
Fazendo a divisão, lembrando de usar vírgula como separador decimal:
(Outra forma:
.)
Passo 5
Converto para unidades mais usuais no dia a dia:
- Em centímetros: multiplica-se metros por
:
- Em milímetros: multiplica-se metros por
:
Passo 6
Checagem rápida e dica para a prova:
- A lente é convergente, então
deve ser positivo — e é ( ), então faz sentido. - Dica prática: sempre deixe
em metros ao usar . Se receber a resposta em centímetros, converta antes (ou converta depois, como fiz aqui). Em provas sem calculadora, lembrar frações simples como salva tempo.