- 65 Uma bolsa a
do centro e uma carteira a
do centro descrevem um movimento circular uniforme no piso de um carrossel. Os dois objetos estão na mesma linha radial. Em um dado instante, a aceleração da bolsa é
. Qual é a aceleração da carteira nesse instante, na notacão dos vetores unitários?
Passo 1
O enunciado diz que uma bolsa, a
m do centro, e uma carteira, a
m do centro, giram com movimento circular uniforme. A aceleração da bolsa é
Queremos encontrar a aceleração
da carteira.
Passo 2
Em movimento circular uniforme, a aceleração centrípeta é
onde
é a velocidade angular (a mesma para ambos os objetos) e
é o vetor posição. Como bolsa e carteira estão na mesma linha radial,
é paralelo a
.
Passo 3
Tomando magnitudes, tem–se
Logo, em forma vetorial,
Passo 4
Substituindo
e
, vem