A velocidade foi calculada indiretamente: você mediu o ângulo de inclinação do plano e obteve uma estimativa para o tempo juntamente como a sua incerteza. Portanto, a incerteza no valor da velocidade pode ser considerada dependente do ângulo de inclinação e do tempo. Utilizando a propagação de erro, determine a incerteza
da velocidade.
Passo 1
O enunciado diz que a velocidade final foi obtida indiretamente a partir da aceleração numa rampa inclinada e do tempo de queda. Como a partícula parte do repouso e percorre o plano sob aceleração constante
, a velocidade ao tempo
é
Precisaremos propagar as incertezas de
e de
para encontrar
.
Passo 2
Aplicamos a fórmula geral da propagação de erros para uma função
:
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 4
Substituindo na fórmula de propagação de erros, obtemos