- 67 Uma esfera metálica de 15 cm de raio possui uma carga de
. (a) Qual é o campo elétrico na superficie da esfera? (b) Se
no infinito, qual é o potencial elétrico na superfície da esfera? (c) A que distância da superfície da esfera o potencial é 500 V menor que na superfície da esfera?
Passo 1
O enunciado dá uma esfera metálica isolada de raio
carregada com
. Como é condutor, fora dela o campo e o potencial coincidem com os de uma carga puntiforme em seu centro. Vamos usar Gauss para
e a definição
com
para o potencial.
Passo 2
Para o campo na superfície usamos Gauss ou diretamente
onde
. Substituindo,
Passo 3
Para o potencial na superfície basta
Passo 4
Queremos a distância
além da superfície onde
Como
, temos
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Numericamente, com
,
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)