6a
Determine a para que a função seja continua no ponto especificado.
a)
no ponto
Determine a para que a função seja continua no ponto especificado.
a)
Passo 1
O enunciado apresenta a função definida por partes
se
e
, e pede para achar
de modo que
seja contínua em
. O conteúdo é continuidade de função em um ponto, e vamos precisar usar o conceito de limite e a definição de continuidade.
Passo 2
Para a função ser contínua em
, é necessário que
. Ou seja, o limite da parte
quando
se aproxima de 2 deve ser igual a
.
Vamos calcular o limite . Podemos simplificar o polinômio ou usar substituição direta, já que é um polinômio.
Vamos calcular o limite
Passo 3
Substituindo
em
obtemos
Então
.
Passo 4
Igualando o limite ao valor da função em 2, temos
. Portanto
é contínua em
se
.
Resposta
a=0