Dois navios estão em uma distância de 12 km um do outro. O ângulo em relação ao ponto de vista do observador A é
, e o ângulo em relação ao observador B é
. Determine a distância entre o observador A e o ponto mais próximo no caminho entre os dois navios, usando a Lei dos Senos.
Passo 1
Temos dois navios S e T separados por 12 km. O observador A vê o ângulo ∠SAT = 60°, e o observador B vê ∠SBT = 45°. Queremos a distância h entre A e o ponto P, que é o pé da perpendicular de A sobre a reta ST.
Passo 2
Em qualquer triângulo cujo lado ST = d subtende no vértice A um ângulo α, a distância h do vértice até o lado oposto satisfaz
Passo 3
No nosso caso d = 12 km e α = 60°, logo