6ả Questão -Duas máquinas térmicas de Carnot operam entre série, ou seja o calor rejeitado ( calor que sai) pela máquina A é o calor que alimenta (calor que entre) a máquina (B). A maquina (A) opera entre as temperatura (T_{1}) e (T_{2}). A maquina (B) opera entre as temperatura (\mathrm{T}{2}) e (\mathrm{T}{3}). Sabendo - se que (\mathrm{T}{1}>\mathrm{T}{2}>\mathrm{T}_{3}) encontre o rendimento do ciclo total realizado pelas duas máquinas.

Passo 1

O enunciado tem duas máquinas de Carnot em série: a máquina A opera entre as temperaturas (T1) e (T2) e rejeita calor (Q2), que é exatamente o calor de entrada para a máquina B, que opera entre (T2) e (T3). Queremos o rendimento total do conjunto. O conteúdo necessário é a fórmula do rendimento de Carnot e a conservação de energia (primeira lei da termodinâmica).

Passo 2

Para a máquina A, o rendimento de Carnot é
etaA ;=; 1 ;-;T2T1
Se (Q1) é o calor absorvido em T1, o trabalho realizado por A é
WA ;=;etaA,Q1
e o calor rejeitado é
Q2 ;=;Q1-WA ;=;Q1l(1-etaAr) ;=;Q1,T2T1

Passo 3

A máquina B recebe (Q2) como calor de entrada e tem rendimento
etaB ;=;1;-;T3T2
O trabalho de B é
WB ;=;etaB,Q2 ;=;l(1-T3T2r),Q1,T2T1 ;=;Q1,T2-T3T1

Passo 4

O trabalho total é
Wtotal = WA+WB = Q1,T1-T2T1 +Q1,T2-T3T1 =Q1,T1-T3T1
Logo, o rendimento global é
etatotal =WtotalQ1 =1-T3T1

Resposta

etatotal ;=;1-T3T1

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