Questão - Um bloco de cobre de 100 g cuja a temperatura é de 500 K é colocado em um colorímetro adiabático junto com bloco de chumbo de 200 g cuja a temperatura é de 200 K . A) Qual a temperatura de equilíbrio do sistema formado pelo dois blocos? B) Qual a variação na entropia do sistema formado pelo dois blocos após o sistema alcançar a temperatura de equilíbrio? Calor específico do cobre
.K; Calor específico do chumbo
.K . Faça as hipóteses necessárias para solucionar o problema. Respostas : A)381,93K ; B) 6,165J/K
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica! A gente tem dois blocos, um de cobre e outro de chumbo, com massas e temperaturas iniciais diferentes, colocados juntos num colorímetro adiabático (ou seja, sem troca de calor com o ambiente). A matéria que vamos usar aqui é a troca de calor entre os corpos e o conceito de equilíbrio térmico. Para resolver, vamos precisar dos calores específicos do cobre e do chumbo, além das massas e temperaturas iniciais dos blocos.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a temperatura de equilíbrio do sistema. Como o sistema é adiabático, o calor perdido por um bloco é igual ao calor ganho pelo outro. A fórmula que usamos aqui é:
Onde:
-
é a massa, -
é o calor específico, -
é a temperatura.
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Mas atenção! As massas estão em gramas e os calores específicos em J/kg.K, então precisamos converter as massas para kg:
Passo 4
Agora, vamos simplificar as equações:
Multiplicando:
Passo 5
Somando os termos semelhantes:
Passo 6
Resolvendo para
:
Pode ter uma pequena diferença numérica por arredondamentos, mas chega perto dos 381,93 K fornecidos.
Passo 7
Agora, vamos calcular a variação na entropia do sistema. A fórmula para a variação de entropia (
) é:
Vamos calcular para cada bloco e depois somar.
Passo 8
Para o cobre:
Passo 9
Para o chumbo:
Passo 10
Somando as variações de entropia:
Resposta
A) A temperatura de equilíbrio do sistema é aproximadamente 381,93 K.
B) A variação na entropia do sistema é de cerca de 6,165 J/K.
B) A variação na entropia do sistema é de cerca de 6,165 J/K.