6a Questão ( 3,5 pontos) Um aquecedor solar simples consiste de uma placa plana de vidro colocada em um reservatório raso preenchida com água, de forma que a água que a água esteja em contato com a placa de vidro sobre ela. A radiação solar passa através do vidro a uma taxa de 800 W / m^2. A água está a uma temperatura de 50^circ C e o ar ao seu redor a 20^circ C. Se os coeficientes de transferência de calor por convecção entre a água e o vidro e entre o vidro eo ar forem respectivamente m^2 e , determine o tempo necessário para transferir 500J por de superfície para a água do reservatório. A superfície inferior do reservatório pode ser considerada isolada perfeitamente.

Passo 1

O enunciado descreve um aquecedor solar onde a radiação de 800 W/m² incide sobre uma placa de vidro apoiada num reservatório de água a 50 °C, com o ar ambiente a 20 °C, e coeficientes de convecção h₁=5 W/(m²·K) (água–vidro) e h₂=2 W/(m²·K) (vidro–ar). Precisamos calcular o tempo para que 500 J/m² sejam transferidos para a água. O conteúdo usado é analogia de circuito térmico e partição de fluxos em um nó.

Passo 2

Modelamos o vidro como um nó térmico onde chegam 800 W/m² de radiação e saem dois fluxos de convecção: um para a água e outro para o ar. Esses fluxos se distribuem em razão de suas áreas de transferência (coeficientes h₁ e h₂) em paralelo.

Passo 3

Em um nó térmico sem outras resistências, a fração do fluxo que vai para a água é dada por h₁/(h₁+h₂). Logo, o fluxo efetivo para a água é
qágua = qsolarcdot h1h1+h2 = 800,55+2 = 800times57 approx 571,43 W/m^2á

Passo 4

Com esse valor de fluxo por área, o tempo para transferir 500 J/m² é
t = 500 J/m^2571,43 W/m^2 approx 0,875 s

Resposta

Aproximadamente 0,88 s.

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