6a Questão ( 3,5 pontos) Um aquecedor solar simples consiste de uma placa plana de vidro colocada em um reservatório raso preenchida com água, de forma que a água que a água esteja em contato com a placa de vidro sobre ela. A radiação solar passa através do vidro a uma taxa de
. A água está a uma temperatura de
e o ar ao seu redor a
. Se os coeficientes de transferência de calor por convecção entre a água e o vidro e entre o vidro eo ar forem respectivamente
e
, determine o tempo necessário para transferir 500J por
de superfície para a água do reservatório. A superfície inferior do reservatório pode ser considerada isolada perfeitamente.
Passo 1
O enunciado descreve um aquecedor solar onde a radiação de 800 W/m² incide sobre uma placa de vidro apoiada num reservatório de água a 50 °C, com o ar ambiente a 20 °C, e coeficientes de convecção h₁=5 W/(m²·K) (água–vidro) e h₂=2 W/(m²·K) (vidro–ar). Precisamos calcular o tempo para que 500 J/m² sejam transferidos para a água. O conteúdo usado é analogia de circuito térmico e partição de fluxos em um nó.
Passo 2
Modelamos o vidro como um nó térmico onde chegam 800 W/m² de radiação e saem dois fluxos de convecção: um para a água e outro para o ar. Esses fluxos se distribuem em razão de suas áreas de transferência (coeficientes h₁ e h₂) em paralelo.
Passo 3
Em um nó térmico sem outras resistências, a fração do fluxo que vai para a água é dada por h₁/(h₁+h₂). Logo, o fluxo efetivo para a água é
Passo 4
Com esse valor de fluxo por área, o tempo para transferir 500 J/m² é
Resposta
Aproximadamente 0,88 s.