6ªQuestão: Responda as seguintes questões.
a) O que são tluidos e como caracteriza-los?
b) Quais são os tipos de fluidos?
c) O que podemos esperar da eficiência de um motor a combustāo a 50.000 ft em comparação com a eficiência no nível do mar? Explique baseado na mecânica dos fluidos (justifique com a equação o movimento).

Passo 1

O enunciado pede três coisas:
a) Definir o que são fluidos e como caracterizá-los;
b) Classificar os tipos de fluidos;
c) Comparar a eficiência de um motor a combustão a 50000 ft com a do nível do mar, usando conceitos da mecânica dos fluidos e justificando com a equação do movimento.

Passo 2

Um fluido é uma substância que, submetida a qualquer tensão de cisalhamento, deforma-se continuamente; em outras palavras, não sustenta tensões tangenciais estáticas. Para caracterizar um fluido precisamos identificar suas propriedades físicas principais:
– Densidade \rho: massa por unidade de volume, varia com pressão p e temperatura T.
– Viscosidade dinâmica \mu: mede a resistência interna ao escoamento.
– Compressibilidade \kappa (ou o inverso, módulo de incompressibilidade): indica quanto o volume muda quando aplicamos uma variação de pressão.
– Propriedades termodinâmicas associadas, como capacidade calorífica c_p, c_v e coeficiente de expansão térmica.

Passo 3

Os fluidos podem ser classificados em:
a) Fluido ideal versus fluido real:
  • Fluido ideal (ou perfeito): \mu=0 e incompressível.
  • Fluido real: \mu>0 e, em geral, compressível.
    b) Fluido incompressível versus compressível:
  • Incompressível: \rho\approx\text{constante}, típico de líquidos.
  • Compressível: \rho=\rho(p,T), típico de gases.
    c) Fluido Newtoniano versus não-Newtoniano:
  • Newtoniano: tensão de cisalhamento \tau é proporcional à taxa de deformação \dot\gamma, isto é, \tau=\mu\,\dot\gamma.
  • Não-Newtoniano: relação não linear entre \tau e \dot\gamma.

Passo 4

Para entender o efeito da altitude sobre a eficiência de um motor a combustão usamos duas equações básicas da mecânica dos fluidos:
  1. Equação da continuidade num escoamento unidimensional e estacionário:
\dot m = \rho\,A\,V,
onde \dot m é a vazão mássica, A a área de admissão e V a velocidade do ar.
2. Equação de Euler (equação de movimento para fluido invíscido e incompressível):
\rho\,\frac{DV}{Dt} = -\nabla p + \rho\,\mathbf{g}.
Em regime estacionário ao longo de uma linha de corrente e desprezando \mathbf{g}, obtém-se a forma de Bernoulli:
p + \tfrac12\,\rho\,V^2 = \text{constante}.

Passo 5

A 50000 ft a pressão e a densidade do ar caem significativamente (por exemplo, de \rho_{\text{SL}}\approx1{,}225,kg/ m^{3} para \rho_{50k}\approx0{,}2 kg/ m^{3}).
– Pela continuidade, \dot m\propto\rho; com \rho menor, \dot m cai, reduzindo o fluxo de massa de ar admitido no motor.
– Menos ar significa menos combustível queimado por ciclo e menos trabalho útil produzido.
– Pelas fórmulas de termodinâmica de ciclos a combustão (como Otto ou Brayton), a potência útil decresce com \dot m e o consumo específico de combustível sobe.
Portanto, a eficiência global (potência útil sobre energia do combustível) é menor em 50000 ft do que ao nível do mar.

Resposta

a) Fluidos são substâncias que não suportam tensão de cisalhamento estática, deformando-se continuamente sob qualquer cisalhamento. Caracteriza-se pelas propriedades físicas densidade \rho, viscosidade \mu, compressibilidade, além de parâmetros termodinâmicos como c_p e c_v.
b) Classificam-se em fluido ideal (viscosidade nula) versus real, compressível versus incompressível e Newtoniano versus não-Newtoniano.
c) A 50000 ft a densidade do ar é muito menor, reduzindo a vazão mássica \dot m=\rho A V e, consequentemente, a potência e eficiência do motor. Pela equação de movimento (Euler/Bernoulli), a queda de \rho implica menor pressão de admissão e menor capacidade de produzir trabalho útil, de modo que a eficiência global do motor cai em altitude elevada.

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