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Resolva as seguintes inequações:
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
com
. Aqui vamos usar a identidade de ângulo duplo para trigonometria, além de conhecer o gráfico e as soluções de
.
Passo 2
Aplicamos a identidade
de modo que a inequação vira
Multiplicando ambos os lados por 2 (número positivo, sem inverter sinal), obtemos
Passo 3
Como
, então
. Na reta trigonométrica,
para
em
dentro de
. Logo
Passo 4
Dividindo a dupla desigualdade por 2, encontramos
Verificamos que
e
estão mesmo em
.