[7] Fazendo uma tabela, esboce os gráficos das seguintes funções:
y=x|x|

Passo 1

O enunciado pede que a gente faça uma tabela de valores e esboce o gráfico da função
y = x,lvert xrvert
O conteúdo aqui é análise de função definida por partes e uso de tabela de pontos para esboçar curvas.

Passo 2

Para montar a tabela e o esboço, note que
lvert xrvert = -x, & x<0, ;x, & x>=0
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y = x,lvert xrvert = xcdot(-x) = -x^2, & x<0, xcdot x = x^2, & x>=0

Passo 3

Escolhendo alguns valores de x e calculando y, montamos a tabela:
x -2 -1 0 1 2
y -4 -1 0 1 4

Passo 4

Da tabela vemos que para x<0 o gráfico é a parábola voltada para baixo y=-x^2 e para x>=0 é a parábola voltada para cima y=x^2. As duas partes se encontram em (0,0), garantindo continuidade.

Resposta

O esboço do gráfico de y = x,lvert xrvert é dado pela parábola y=-x^2 no ramo esquerdo ( x<0) e pela parábola y=x^2 no ramo direito ( x>=0), unidas no ponto (0,0).

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