Calcule os seguintes limites de
para
, quando existirem.
. (Resposta: 1
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo é cálculo de limite em duas variáveis usando aproximações de primeiro termo da série de Taylor para a função
.
Passo 2
Escrevemos a função em fatores que lembram os limites clássicos
. Observe que
Aqui dividimos e multiplicamos por
e por
.
Passo 3
Agora analisamos cada fator quando
:
-
pois . -
identicamente (fora da origem). -
e pelos mesmos limites de .
Passo 4
Como produto de fatores que tendem a 1, concluímos que