7.70 Calcule a entalpia de reaçāo da formaçāo do brometo de aluminio anidro,
, a partir das seguintes informações:
Passo 1
O que o enunciado pede e o que ele fornece.
- Pergunta do problema: calcular a entalpia padrão de reação da formação do brometo de alumínio anidro,
- Reações dadas (peguei todas as equações e os
do enunciado):
Observações importantes para a resolução:
- Todas as informações acima devem ser combinadas (somadas, eventualmente invertidas e multiplicadas) para obter exatamente a equação-alvo.
- Quando inverter uma reação, o
troca de sinal. Quando multiplicar uma reação por um fator numérico, multiplica-se também por esse fator. - A estratégia será encontrar combinações lineares dessas reações que cancelem todas as espécies intermediárias e deixem apenas os reagentes e produtos desejados.]
Passo 2
Breve aula sobre a lei de Hess (a ferramenta que vamos usar) e regras de manipulação de equações termoquímicas.
-
O que diz a lei de Hess (em palavras simples): a variação de entalpia total de uma reação depende apenas dos estados inicial e final, não do caminho. Assim, se uma reação alvo pode ser escrita como soma algébrica de outras equações, seu
é a soma algébrica dos dessas equações (após inverter/multiplicar quando necessário). -
Regras práticas que vamos usar:
- Se uma reação for multiplicada por um fator
, seu também é multiplicado por .
Ex.: setem , então tem . - Se invertermos uma reação, troca-se o sinal de
.
Ex.: setem , então tem . - Podemos somar equações termoquímicas; espécies que aparecem nos dois lados (produto em uma, reagente em outra) cancelam-se.
- Se uma reação for multiplicada por um fator
-
Variáveis/nomes:
é a variação de entalpia padrão (kJ).
Agora que entendeu a ferramenta, vamos aplicar passo a passo para escrever a reação alvo como combinação linear das reações dadas.
Passo 3
Determinar os fatores (coeficientes) com que cada reação deve entrar para produzir exatamente a equação desejada.
-
Denotar os fatores multiplicadores por
para as reações , respectivamente. -
Escrever as contribuições de cada reação (sinais: reagentes negativos, produtos positivos). Para cada espécie relevante formamos equações de balanço:Espécies e seus coeficientes em cada reação:
-
Desejamos a reação alvo (balanço de cada espécie):
-
Agora montar equações lineares
igualando somas das contribuições ao vetor alvo. - Para
: - Para
: - Para
: - Para
: - Para
: (já obtido, consistência checada).
- Para
-
Resultado dos fatores:
Interpretação prática (o que isso significa em linguagem de manipulação de reações):
- Usar R1 uma vez como está.
- Usar R2 seis vezes (ou seja, a equação
multiplicada por 6). - Usar R3 três vezes.
- Usar R4 com coeficiente
, ou seja inverter R4 e multiplicar por 2: .
Passo 4
Montar explicitamente a soma algébrica das reações com os fatores encontrados e verificar o cancelamento das espécies intermediárias.
Escrever cada termo com seu fator:
Somando essas quatro equações, muitos termos se cancelam:
-
aparece como reagente em R1 e como produto em R2 → cancelam. -
aparece como reagente em R2 e como produto em R3 → cancelam. -
aparece como produto em R1 e como reagente em R3 → cancelam. -
aparece como produto em R1 e como reagente em R4 → cancelam.
Restam somente:
que é exatamente a equação alvo. Portanto a combinação está correta.]
Passo 5
Somar os
correspondentes com os fatores obtidos.
Fórmula (lei de Hess aplicada):
Substituindo valores e os fatores
:
Agora somando termo a termo:
Portanto
Observação sobre algarismos significativos: os dados fornecidos têm diferentes precisões; reporta-se aqui com duas casas decimais seguindo os dados intermediários, mas pode-se arredondar para
se preferir 3 algarismos significativos.]