5.72 A caminhonete do Problema 5.71 se desloca com velocidade constante em uma estrada cujo limite de velocidade é de 72 km / h. Vendo um sinal de parar mais adiante, o motorista pisa no freio e pára depois de percorrer 47,0 m. Sem nenhum aviso, um policial escondido em um arbusto surge e aplica uma multa no motorista. Ao protestar que ele não havia superado o limite de velocidade da estrada, o policial disse “Eu vi a caixa se deslocar da traseira para a frente da área de carga da caminhonete. Para deslizar desse modo, você deve ter pisado no freio com muita força, o que significa que antes você estava aumentando de velocidade”. O argumento do policial prevaleceria na corte que julga ações do trânsito? (Suponha que o juiz, como você, saiba física.)

Passo 1

O enunciado diz que a caminhonete se movia com velocidade constante (não superior a 72 km/h), avistou a placa de “pare”, freou e parou em 47,0 m. O policial viu uma caixa na carroceria deslizar da traseira para a frente e concluiu que isso só ocorreria se o freio tivesse sido muito forte (isto é, se o carro estivesse acelerando antes). Vamos usar cinemática para achar a desaceleração do freio e a física da inércia e atrito para mostrar que o deslizamento é consequência do freio, não de aceleração prévia.

Passo 2

Convertemos o limite de velocidade para o SI.
72 km/h = 72 times 10003600 m/s = 20 m/s
Logo, a velocidade inicial máxima é v0 = 20 m/s.

Passo 3

Aplicamos a equação de Torricelli para movimento com aceleração constante até parar ( v=0 em s=47,0 m):
v^2 = v0^2 + 2a,De<a x Longrightarrow 0 = (20)^2 + 2,a,(47,0)
Isolando a:
a = -,(20)^22cdot47,0 = -,40094 approx -4,26 m/s^2

Passo 4

Do ponto de vista da caixa, durante a desaceleração do caminhão atua uma força inercial equivalente a m|a| empurrando-a para frente. Se essa força exceder a força de atrito estático fs^máx = mus,m,gá, a caixa desliza para frente. Nada disso requer que o caminhão estivesse acelerando antes de frear; o deslizamento ocorre justamente porque o freio impôs grande desaceleração.

Passo 5

O argumento do policial cai por terra: a caixa deslizou para frente por causa da desaceleração do freio, e não porque o motorista estivesse acelerando previamente. Em um julgamento bem informado pela física, a prova do policial não se sustenta.

Resposta

O argumento do policial não prevaleceria na corte.

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