( 0,75 cada) Responda verdadeiro ou falso, justificando sua resposta.
Passo 1
O exercício pergunta se
. Aqui o conteúdo é a função tangente, seu domínio e o sinal em diferentes intervalos, então vamos usar onde
está definida e como ela se comporta.
Passo 2
Primeiro, identifique os intervalos críticos. Como
, temos
(logo
) e
mas
(logo
).
Passo 3
No intervalo
, tanto
quanto
são positivos, então
.
No intervalo a
é positiva e a
é negativa, logo
.
Portanto .
No intervalo
Portanto
Passo 4
Como
é maior que
, a desigualdade
é falsa.
Resposta
Falso