( 0,75 cada) Responda verdadeiro ou falso, justificando sua resposta. Se
e
então
Passo 1
O enunciado diz: para todo real x, se
e
, então
. O conteúdo envolve propriedades dos valores máximos de seno e cosseno, que sempre estão no intervalo
. Note que as hipóteses são satisfeitas para todo
.
Passo 2
Para refutar a afirmação geral, basta encontrar um contraexemplo. Tome
. Então temos
mas
Passo 3
Como a hipótese é satisfeita e a conclusão
falha, a afirmação é falsa.
Resposta
Falso