77 Qual é a área da superfície de uma esfera cujo volume é
?
Passo 1
O enunciado pede a área da superfície de uma esfera sabendo que seu volume é
. Vamos usar as fórmulas da geometria espacial:
a) volume de esfera:
a) volume de esfera:
b) área da superfície:
Passo 2
Isolamos o raio
a partir de
. Substituindo
,
cancelando
dos dois lados, obtemos
Passo 3
Com
, calculamos a área da superfície via