78 Uma circunferência máxima de uma esfera tem perímetro
. Calcule a área da superfície dessa esfera.
Passo 1
O enunciado dá uma esfera cuja circunferência máxima (o “círculo máximo” ou “círculo equatorial”) tem perímetro
cm. O conteúdo da matéria é geometria de esferas, e vamos usar duas fórmulas: a do perímetro de um círculo,
para encontrar o raio
, e a da área da superfície de uma esfera,
Passo 2
Aplicando a fórmula do perímetro ao círculo máximo da esfera, temos
Isolando
,
Passo 3
Com o valor de
em mãos, usamos a fórmula da área da superfície:
A unidade de área é centímetro quadrado.