80 Calcule a área da superfície de um hemisfério maciço cuja base tem 3 cm de raio.
Passo 1
O enunciado pede a área total da superfície de um hemisfério maciço cuja base tem raio
cm. Como é um sólido maciço, a área total inclui
- a área da parte curva do hemisfério e
- a área da base circular.
Passo 2
A área da superfície curva de uma esfera de raio
é
Como temos apenas metade da esfera (o hemisfério), a área curva será
Passo 3
A área da base do hemisfério é simplesmente a área de um círculo de raio
, isto é
Passo 4
Somando a área curva com a área da base, obtemos
Substituindo
cm, vem
Resposta
A área da superfície do hemisfério é
.