4.7A Calcule as seguintes integrais de superfícies:
(f)
.
(f)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de superfície
onde
é a esfera de raio
dada por
.
O conteúdo aqui é integral de superfície de uma função escalar sobre uma superfície fechada.
O conteúdo aqui é integral de superfície de uma função escalar sobre uma superfície fechada.
Passo 2
Note que, em todo ponto da esfera
, vale
Logo o integrando é constante na superfície:
Passo 3
Assim a integral se reduz a
Passo 4
Sabemos que a área de uma esfera de raio
é
Substituindo: