Este exercício traz nove limites (a) até (i) envolvendo funções racionais, radicais, trigonométricas e absolutas. Vamos usar técnicas de fatoração de polinômios, racionalização de radicais, o limite trigonométrico fundamental e propriedades de limites para resolver cada item.
Passo 2
Para (a), note que e . Cancelando o fator e substituindo ficamos com
Passo 3
Para (b), racionalizamos multiplicando numerador e denominador por raiz x+raiz a:
raiz x-raiz ax-acdotraiz x+raiz araiz x+raiz a=x-a(x-a)(raiz x+raiz a)=1raiz x+raiz a Substituindo xto a dá 1/(2raiz a).