7b
Seja
.
Assumindo que
, calcule
.
Seja
Assumindo que
Passo 1
O enunciado diz que temos uma função f: ℝ→ℝ e que
. Precisamos encontrar
. O conteúdo envolve propriedades de limites, em especial o produto de limites.
Passo 2
Para x≠0 podemos escrever
. Essa reescrita nos permite usar a propriedade de que o limite de um produto é o produto dos limites, desde que ambos existam e sejam finitos.
Passo 3
Aplicando o teorema do produto de limites: temos
e, por hipótese,
. Então
Passo 4
Resposta
0