A velocidade de um objeto é dada por
onde
e
. No instante
, o objeto está em
. Em que posição estava o objeto quando o sentido do movimento foi invertido?
Passo 1
O enunciado dá a velocidade do objeto como
com
e
, e pede a posição
quando o movimento inverte de sentido, ou seja, quando
. Para isso usaremos duas ideias de cinemática: (1) achar o instante
em que
e (2) integrar
para obter
, usando a condição inicial
.
Passo 2
Para inverter o sentido, precisamos de
Logo,
Passo 3
Substituindo
e
, temos
Passo 4
Agora integramos
para obter
. Como
,
Passo 5
Avaliamo s em
:
Resposta
A posição do objeto quando o movimento se inverte é