Q 90 Considere a curva dada por
. Caso exista, escreva a equação da reta tangente a curva, tal que seja paralela a reta
.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva
que seja paralela à reta
.
Para isso precisamos de duas coisas: a derivada (que dá o coeficiente angular da tangente) e a condição de paralelismo (coeficiente angular igual a
, pois
tem
).
que seja paralela à reta
Para isso precisamos de duas coisas: a derivada
Passo 2
Vamos calcular a derivada de
.
Pela regra da cadeia,
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Impondo paralelismo, queremos
Mas temos
para todo . Logo não existe
tal que
.
para todo
Resposta
Não existe reta tangente à curva
que seja paralela à reta
.