(BB-SP/98) Um aplicador aplica
um CDB do Banco do Brasil, de 30 dias de prazo e uma taxa prefixada de
ao mês. Considerando o imposto de renda de
no resgate, o valor líquido a ser resgatado pelo aplicador, em reais, e a taxa de rentabilidade efetiva da aplicação são, respectivamente:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai calcular quanto você vai receber de volta ao investir R$10.000,00 num CDB do Banco do Brasil com uma taxa de 3% ao mês, após 30 dias, descontando 20% de imposto de renda. Para isso, vamos precisar entender como calcular os juros simples e aplicar o desconto do imposto.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular os juros que você vai ganhar nesse investimento. A fórmula básica para calcular os juros simples é:
Onde:
- $ J $ é o valor dos juros,
- $ P $ é o principal (o valor investido),
- $ i $ é a taxa de juros,
- $ t $ é o tempo de aplicação.
Passo 3
Vamos identificar os valores:
- $ P = 10.000 $ reais,
- $ i = 3% $ ao mês, que em decimal é $ 0,03 $,
- $ t = 1 $ mês (30 dias).
Substituindo na fórmula:
Então, os juros que você vai ganhar são de R$300,00.
Passo 4
Agora, vamos calcular o valor bruto que você vai receber ao final dos 30 dias, somando o principal com os juros:
Passo 5
Mas lembra que tem imposto de renda sobre os rendimentos. A alíquota é de 20%, então vamos calcular quanto será descontado:
Passo 6
Agora, subtraímos o imposto do valor bruto para encontrar o valor líquido que você vai receber:
Passo 7
Por fim, vamos calcular a taxa de rentabilidade efetiva da aplicação. A rentabilidade efetiva leva em conta o que foi descontado de imposto. Podemos calcular assim:
Substituindo os valores:
Resposta
O valor líquido a ser resgatado é de R$10.240,00 e a taxa de rentabilidade efetiva da aplicação é de 2,4%.