2.98 A particular inverting amplifier with nominal gain of
uses an imperfect op amp in conjunction with
and
resistors. The output voltage is found to be +5.3 V when measured with the input open and +5 V with the input grounded.
(a) What is the bias current of this amplifier? In what direction does it flow?
(a)
(entrando)
(b) Estimate the value of the input offset voltage.
(b)
(c) A 10-
resistor is connected between the positive-input terminal and ground. With the input left floating (disconnected), the output dc voltage is measured to be -0.6 V . Estimate the input offset current.
(c) 60 nA
(a) What is the bias current of this amplifier? In what direction does it flow?
(a)
(b) Estimate the value of the input offset voltage.
(b)
(c) A 10-
(c) 60 nA
Passo 1
O enunciado dá um amplificador inversor com ganho nominal
usando resistores de
(entrada) e
(realimentação). O professor mediu duas situações iniciais e pediu (a), (b) e (c):
- Medidas dadas:
- Saída com a entrada aberta:
. - Saída com a entrada aterrada:
.
- Saída com a entrada aberta:
- Perguntas:
(a) Calcular a corrente de polarização no terminal negativo () e dizer sua direção (entrando ou saindo do terminal).
(b) Estimar a tensão de offset de entrada.
(c) Após conectar um resistorentre a entrada não-inversora e o terra, com a entrada deixada flutuante a saída passa a . Estimar a corrente de offset de entrada .
Passo 2
Modelo e equações básicas (aulas rápidas e intuitivas).
- Conceitos:
-
e são as correntes de polarização que entram (se positivas) nos terminais e do amp-op. -
é uma pequena tensão em série com a entrada positiva que faz com que, no circuito real, na condição de malha fechada (é uma forma padrão de modelar o offset).
-
- Para o amplificador inversor com
e e com a entrada não-inversora aterrada: - Quando a entrada está aterrada (
) há corrente por e . Fazendo KCL no nó inversor (tendo corrente de polarização entrando no chip) e usando , obtemos a expressão (coloquei só as contas essenciais):
Explicação rápida: o termo é a contribuição do offset ao ganho em malha, e vem da queda de tensão causada pela corrente que entra no nó inversor e é desviada por . - Quando a entrada está aberta, não há caminho para corrente por
(a outra extremidade está flutuando), logo a corrente por é zero. Fazendo KCL no nó inversor e usando , obtemos
Observação: a diferença entre as duas medidas elimina a contribuição de e assim isola , porque a parte com aparece nas duas expressões. - Quando a entrada está aterrada (
Passo 3
Usar as duas equações para achar
.
- Subtraindo as equações:
- Isolando
:
- Substituindo números (
, , , ):
- Resultado:
Passo 4
Calcular
usando a equação do caso com entrada aberta.
- A equação para entrada aberta era:
- Isolando
:
- Substituindo valores (
, , ):
- Em unidades mais usuais:
- Interpretação de sinal: obtivemos
positivo pelo nosso convenio (corrente positiva entrando no terminal). Então a corrente de polarização no terminal negativo está entrando no amplificador.
Passo 5
Resumo dos itens (a) e (b) com interpretação física rápida.
- (b) Já achamos:
. Signo negativo indica que a entrada negativa precisa ser maior que a positiva para zerar a saída no laço. - (a)
, e a direção é entrando no terminal negativo (isto é, corrente do nó para dentro do chip).
Passo 6
Resolver (c): com
do terminal positivo ao terra, entrada flutuante e saída medida
. Estimar
.
- Montagem mental: agora o terminal
não está diretamente aterrada, tem até o terra. Fazendo KCL no nó (assumindo corrente entrando no op-amp), que é conectado a terra por , temos
- Relação entre nós com o offset:
. - No caso de entrada flutuante, não há corrente por
(o outro terminal de está aberto), portanto KCL no nó inversor reduz a
- Substituindo
:
- Agora isole
:
- Substituir valores conhecidos:
, , , :
- Assim
(positivo significa entrando no terminal positivo). - Finalmente o corrente de offset de entrada:
- Arredondando de modo conveniente:
Resposta
(a)
(entrando)
(b)
(c)
(b)
(c)