P. 99 Num prisma de ângulo de refringência 45^circ, um raio luminoso incide por um ângulo de 60^circ com a normal e emerge com ângulo de 30^circ também com a normal. Determine o desvio angular total que o raio sofre ao atravessar o prisma.

Passo 1

O enunciado nos dá um prisma de ângulo de refringência A=45^circ. Um raio incide na primeira face com ângulo de incidência i1=60^circ (medido em relação à normal) e emerge na segunda face com ângulo de saída i2'=30^circ. Queremos determinar o desvio total de<a sofrido pelo raio ao atravessar o prisma.

Passo 2

Ao refratar na primeira face, o raio forma um ângulo interno r1 dentro do prisma, e ao sair pela segunda face forma um ângulo interno r2. Pela geometria do prisma, esses ângulos internos se relacionam por
r1 + r2 = A,
pois são adjacentes no vértice do prisma.

Passo 3

O desvio total de<a é dado pela soma dos “giros” na entrada e na saída:
de<a = (i1 - r1) + (i2' - r2)

Passo 4

Substituindo r1 + r2 = A na expressão de de<a, obtemos
de<a = i1 + i2' - (r1 + r2) = i1 + i2' - A

Passo 5

Agora basta substituir os valores numéricos:
de<a = 60^circ + 30^circ - 45^circ = 45^circ

Resposta

O desvio angular total que o raio sofre ao atravessar o prisma é de<a = 45^circ.

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