2.9X Em cada caso encontre a imagem da curva
pela mudança de coordenadas
.
é o triângulo de vértices
, e
;
Passo 1
O enunciado dá a curva
que é o triângulo de vértices
,
e
e pede a imagem de
pela mudança de coordenadas
O conteúdo aqui é aplicação de transformação linear a um polígono no plano.
Passo 2
Vamos calcular a imagem de cada vértice de
sob
. Para
,
e
obtemos
Passo 3
Como
é linear, a imagem de cada aresta de
é a aresta que une os vértices transformados. Logo,
é o triângulo de vértices
,
e
.
Resposta
A imagem de
pela transformação
é o triângulo de vértices
,
e
.