2.9X Em cada caso encontre a imagem da curva c pela mudança de coordenadas T(x, y).
c é o triângulo de vértices (0,0),(3,6), e (9,4); T(x, y)=(y / 2, x / 3)

Passo 1

O enunciado dá a curva c que é o triângulo de vértices (0,0), (3,6) e (9,4) e pede a imagem de c pela mudança de coordenadas
T(x,y)=l(tfracy2,,tfracx3r)
O conteúdo aqui é aplicação de transformação linear a um polígono no plano.

Passo 2

Vamos calcular a imagem de cada vértice de c sob T. Para (0,0), (3,6) e (9,4) obtemos
T(0,0)=l(tfrac02,tfrac03r)=(0,0), T(3,6)=l(tfrac62,tfrac33r)=(3,1), T(9,4)=l(tfrac42,tfrac93r)=(2,3)

Passo 3

Como T é linear, a imagem de cada aresta de c é a aresta que une os vértices transformados. Logo,
T(c) é o triângulo de vértices (0,0), (3,1) e (2,3).

Resposta

A imagem de c pela transformação T é o triângulo de vértices (0,0), (3,1) e (2,3).

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