Explicite as derivadas de a.
; b.
c.
d.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- Explicitar as derivadas das funções trigonométricas básicas
- Calcular a derivada de
Para isso vamos usar as fórmulas conhecidas de derivadas de funções trigonométricas, a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Derivadas das funções trigonométricas
Pelas fórmulas clássicas, temos
Pelas fórmulas clássicas, temos
Passo 3
Derivada de
Aplicamos a regra do produto e, em seguida, a regra da cadeia. Primeiro,
Aplicamos a regra do produto e, em seguida, a regra da cadeia. Primeiro,
Pela regra da cadeia,
e
Logo,
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
Para :
(b)
(c)
(d)
Para