Se
e
. Listar os termos da sequência
.
Passo 1
O enunciado dá a sequência
com
e a recorrência de ordem 2
Este é um caso de recorrência linear homogênea com coeficientes constantes; vamos primeiro calcular alguns termos e depois obter a fórmula geral via equação característica.
Passo 2
Calculando manualmente os primeiros termos, usamos
:
e assim por diante.
Passo 3
Para achar o termo geral, suponha
. A equação característica é
Resolvendo:
Passo 4
A solução geral é
Impondo
e
:
Passo 5
Logo o termo geral é
e os primeiros termos são
Resposta
portanto a sequência começa