Achar o termo geral das sequência abaixo:
(g)
(g)
Passo 1
O enunciado pede o termo geral da sequência
.
O conteúdo é reconhecimento de padrão em sequências numéricas para formular o termo .
O conteúdo é reconhecimento de padrão em sequências numéricas para formular o termo
Passo 2
Observamos que os denominadores formam a sequência
, que é uma progressão geométrica de razão
. Logo, o
-ésimo denominador é
Passo 3
Notamos que os numeradores são
ou seja, o
-ésimo numerador é
Passo 4
Combinando numerador e denominador, obtemos
Em forma alternativa, isso equivale a