Abaixo, determine lim n infty an, quando existir.
an=n3 n+2

Passo 1

O enunciado pede para determinar o limite da sequência an=n3n+2 quando ntoinfty. Isso é um problema de limite de sequência racional e vamos usar a ideia de termos dominantes para resolver.

Passo 2

Para ver o comportamento quando n cresce, dividimos numerador e denominador por n. Assim temos:
an=n3n+2=tfracnntfrac3n+2n=13+tfrac2n
Como ntoinfty, 2/nto0, logo anto1/3.

Resposta

1/3

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