Abaixo são relacionados os tipos sanguíneos de 80 pessoas doadoras de uma população (dados fictícios). Dê estimativas das proporções de cada tipo sanguíneo na população.
OOOOAOOBOOOOOOOOOOBOOAOOOAOAOOOABOAOBOAOO
OOABAOAAAOBOBOOAOOAAAAABABAAOOAOOAAAOAOOAB

Passo 1

O enunciado nos dá uma sequência de caracteres que representa os tipos sanguíneos de 80 doadores: “O”, “A”, “B” ou “AB” (note que “AB” ocupa dois caracteres). Queremos usar a frequência amostral como estimativa das proporções verdadeiras de cada tipo na população.

Passo 2

Primeiro, unimos as duas linhas e contamos o total de caracteres. Obtivemos 88 caracteres no total, dos quais: \text{O}_{\text{chrs}}=50, \text{A}_{\text{chrs}}=28, \text{B}_{\text{chrs}}=10.
Como cada “AB” gera dois caracteres A e B, o número de indivíduos com tipo “AB” é
n_{AB} = 88 - 80 = 8.

Passo 3

Para obter o número de indivíduos de cada tipo:
– Os indivíduos do tipo “O” correspondem a cada caractere “O”, logo
n_O = 50.
– Dos 28 caracteres “A”, 8 pertencem a “AB”, restando
n_A = 28 - 8 = 20.
– Dos 10 caracteres “B”, 8 pertencem a “AB”, restando
n_B = 10 - 8 = 2.

Passo 4

Conferimos que
n_O + n_A + n_B + n_{AB} = 50 + 20 + 2 + 8 = 80,
o que bate com o tamanho da amostra. Agora calculamos a proporção amostral de cada tipo:
\hat p_O = \frac{50}{80} = 0,625,\quad \hat p_A = \frac{20}{80} = 0,25,
\hat p_B = \frac{2}{80} = 0,025,\quad \hat p_{AB} = \frac{8}{80} = 0,1.

Resposta

\hat p_O = 0,625 \hat p_A = 0,25 \hat p_B = 0,025 \hat p_{AB} = 0,1

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