Os dados representam uma amostra do volume (ml) do envasamento de desinfetante “PINHO-SKOL”.
252251252250251251247253250253248250251252249246255253252253250249
251246250249252.
a) Encontre uma estimativa do volume médio de envasamento.
b) Se o limite inferior de especificação do produto for de 248 ml , dê uma estimativa da proporção de frascos abaixo deste limite.

Passo 1

O enunciado fornece uma amostra de volumes (em ml) de frascos de desinfetante e pede:
– Estimar o volume médio de envasamento.
– Estimar a proporção de frascos com volume abaixo de 248 ml (limite inferior).
O conteúdo aqui é estatística descritiva: usamos a média amostral para estimar o volume médio e a proporção amostral para estimar a fração abaixo do limite.

Passo 2

Vamos determinar o tamanho da amostra n e a soma dos volumes \sum_{i=1}^{n}x_i.
Contando os dados, temos
n = 27
e somando todos os valores
\sum_{i=1}^{27}x_i = 6766.

Passo 3

A média amostral \bar{x} é dada por
\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i.
Substituindo n=27 e \sum x_i =6766,
\bar{x} = \frac{6766}{27} \approx 250,59\\ \text{ml}.

Passo 4

Para estimar a proporção de frascos abaixo de 248 ml, contamos quantos x_i<248.
Dos 27 valores, existem 3 observações menores que 248 (são 247, 246 e 246 ml).

Passo 5

A proporção amostral \hat{p} é
\hat{p} = \frac{\#\{x_i<248\}}{n} = \frac{3}{27} \approx 0,11.

Resposta

a) A estimativa do volume médio é \bar{x}\approx 250,59 ml.
b) A estimativa da proporção de frascos abaixo de 248 ml é \hat{p}\approx 0,11 (11 %).

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