Q2) Abandona-se uma pedra do alto de um edifício e esta atinge o solo 4 s depois. Adote g=10 m / s^2 e despreze a resistência do ar. Determine:
a) a altura do edifício;
b) a velocidade da pedra quando atinge o solo.

Passo 1

Beleza, aqui vai o resumo do que o enunciado pede e o que a gente precisa pra resolver.
Enunciado em miúdos: uma pedra é largada (inicialmente com velocidade zero) do topo de um prédio, cai livremente (resistência do ar desprezada) e atinge o solo em s = s0 + v0,t + tfrac12,g,t^2. A gravidade vale v = v0 + g,t.
Conteúdo da matéria: Cinemática do movimento uniformemente acelerado (queda livre).
O que precisamos:
  • A fórmula da posição (deslocamento) em função do tempo no MRUV:
  • A fórmula da velocidade em função do tempo no MRUV:

Passo 2

Vamos achar a altura do prédio (deslocamento vertical até o solo).
  1. Definimos referência: h = v0,t + tfrac12,g,t^2 = 0 times 4 + tfrac12 times 10 times 4^2 = tfrac12 times 10 times 16 = 80 m no ponto de largada e negativo para baixo (ou então tomamos tudo positivo pra baixo, fica a gosto – aqui vou tomar pra baixo como positivo).
  2. Velocidade inicial .
  3. Plugando na fórmula:
Então o prédio tem 80 m de altura.

Passo 3

Agora a velocidade da pedra ao chegar no solo.
Usamos v = 0 + 10 times 4 = 40 m/s , com , , :
O sinal positivo indica que a velocidade está para baixo (na direção da gravidade).

Resposta

a) A altura do edifício é .
b) A velocidade da pedra ao atingir o solo é para baixo.

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