Um mol de um gás ideal inicialmente a
e 350 K sofre uma expansão adiabática até 1,50 vezes seu volume inicial. Calcule a temperatura e a pressão no estado final sabendo que o gás é diatômico.
Passo 1
Então, o que rola aqui? A gente tem 1 mol de um gás ideal diatômico (tipo um O₂ ou N₂), que começa a 4,00 atm e 350 K. Ele se expande sem trocar calor (processo adiabático) até ficar com 1,50 vezes o volume inicial. O que pedem é: qual ficam a temperatura final
e a pressão final
?
Conteúdo: processo adiabático de gás ideal, onde valem
Conteúdo: processo adiabático de gás ideal, onde valem
Para usar, precisamos de
(índice adiabático) do gás diatômico.
Passo 2
Qual é
para um gás diatômico?
– Teoria: num gás ideal, . Num diatômico,
graus de liberdade (3 translação + 2 rotação), daí
– Teoria: num gás ideal,
e então
Passo 3
Agora, a temperatura final
.
Usamos
Usamos
Aqui
e
. Logo
Passo 4
Agora, a pressão final
.
Usamos
Usamos
Com
,
e
:
Resposta
Temperatura final
e pressão final
.