Uma abelha comum voa a uma velocidade de aproximadamente v1 = 25,0 Km/h quando parte para coletar néctar, e a v2 = 15,0 km/h quando volta para a colmeia, carregada de néctar. Suponha que uma abelha nessas condições parte da colmeia voando em linha reta até uma flor, que se encontra a uma distância D, gasta 2 minutos na flor, e volta para a colmeia, também em linha reta. Sabendo-se que o tempo total que a abelha gastou indo até a flor, coletando néctar e voltando para a colmeia, foi de 34 minutos, então a distância D é, em Km, igual a:
a) 1;
b) 2;
c) 3;
d) 4;
e) 5.
a) 1;
b) 2;
c) 3;
d) 4;
e) 5.
Passo 1
Vamos resolver um problema que envolve velocidade, distância e tempo. A gente tem uma abelha que vai até uma flor e volta para a colmeia com velocidades diferentes em cada trecho. Precisamos descobrir a distância D até a flor usando essas informações. Para isso, vamos usar a fórmula de distância que é:
Passo 2
Primeiro, vamos entender os tempos que a abelha leva em cada parte da viagem. A velocidade de ida é $ v_1 = 25,0 $ km/h e de volta é $ v_2 = 15,0 $ km/h. Sabemos que o tempo total gasto foi de 34 minutos, sendo 2 minutos na flor.
Como as velocidades estão em km/h, vamos converter os minutos para horas para manter as unidades consistentes:
Passo 3
Agora, vamos expressar os tempos de ida e volta em termos da distância D:
Passo 4
O tempo total da viagem inclui o tempo de ida, o tempo na flor e o tempo de volta. Assim, podemos montar a seguinte equação:
Passo 5
Para resolver essa equação, vamos simplificar:
Multiplicando ambos os lados por 75 para isolar D:
Resposta
A distância D é igual a 5 km.