Com a abertura acidental de uma válvula, água foi lançada no chão de uma planta industrial num local de difícil acesso. Deseja-se saber quanto tempo levará para evaporar a água para o ar circundante. A camada de água tem 0,04 in de espessura e temperatura constante de
. O ar também está com
e 1 atm , com umidade de
de água por libra de ar seco. Considera-se que a evaporação se dá por difusão molecular através de um filme gasoso de 0,02 in, que tem
ar seco.
;
. (Resp. :
).
5) Calcule o tempo necessário para que uma porção
de dióxido de carbono se difunda através de uma camada estagnada de ar se a área perpendicular à direção do fluxo de massa for igual a
e a espessura do filme estagnado for de 2 in, sendo a concentração molar na superfície do dióxido de carbono
. A pressão é 1 atm e a temperatura
.
5) Calcule o tempo necessário para que uma porção
Passo 1
Resumindo: queremos o tempo que leva para que
lb de
se difunda através de um filme estagnado de ar de espessura
in, área
,f
, à temperatura de
e 1 atm, sabendo que a concentração de
na superfície é
e no lado oposto
. Vamos usar a lei de Fick em regime estacionário e filme gasoso:
e então
onde
é o número de moles de
.
Passo 2
Converter unidades e calcular o número total de moles de
:
- Massa molar do
: . - Número de moles:
- Espessura do filme em pés:
Passo 3
Adotamos um valor típico para o coeficiente de difusão de
no ar à temperatura dada:
Para trabalhar em pés, convertemos:
Passo 4
Calcular o fluxo molar e o tempo:
- Fluxo molar total (lbmol/s):
- Tempo requerido:
Resposta
O tempo necessário é aproximadamente
minutos.