Qual a velocidade de evaporação ( \mathrm{em} \mathrm{g} / \mathrm{h} ) de \mathrm{ClCl}_{3} \mathrm{NO}_{2} no ar à 25^{\circ} \mathrm{C} ?
Dados: Pressão total: 770 mmHg
Difusividade \quad 0,088 \mathrm{~cm}^{2} / \mathrm{s}
\mathrm{p}^{\mathrm{v}} - { }_{\text {ClCl3No2 }} 23,81 \mathrm{mmHg}
\rho_{\text {ClCl3No2 }} \quad 1,65 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}
\mathrm{z}_{2}-\mathrm{z}_{1} \quad 11,14 \mathrm{~cm}
área de evaporação \quad 2,29 \mathrm{~cm}^{2}
(Resp. \mathrm{n}_{\mathrm{A}, \mathrm{z}}=0,0159 \mathrm{~g} / \mathrm{h} )

Passo 1

Resumo do enunciado: queremos a taxa de evaporação em g/h de um líquido volátil \mathrm{CCl_3NO_2} evaporando para o ar parado, a 25^\circ\mathrm{C}.
Conteúdo: transferência de massa por difusão estacionária numa camada de espessura conhecida. Usaremos a lei de Fick integrada para mistura binária sem fluxo total, passa-faixa de ar parado (Stefan). Precisamos de: difusividade D_{AB}, área de evaporação A, espessura da camada L, pressão total P, pressão de vapor p_A^{\rm sat}, massa molar M_A e temperatura T.

Passo 2

Calcular a fração molar do vapor na interface líquida. Como a pressão parcial de A na superfície é a pressão de vapor,
y_{A1} = \frac{p_A^{\rm sat}}{P}
Substituindo p_A^{\rm sat}=23{,}81\\ \mathrm{mmHg} e P=770\\ \mathrm{mmHg},
y_{A1} = \frac{23{,}81}{770} \approx 0{,}03092.

Passo 3

Escrever a expressão de fluxo molar integrado para difusão em mistura binária sem fluxo total:
N_A \;=\; \frac{D_{AB}\,A\,c_{\rm tot}}{L}\,\bigl[-\ln(1 - y_{A1})\bigr].
Aqui
c_{\rm tot} = \frac{P}{R\,T}
é a concentração total do gás, L = z_2 - z_1 é a espessura da camada e o termo -\ln(1-y_{A1}) corrige a não-idealidade do gradiente de concentração.

Passo 4

Calcular c_{\rm tot} e inserir na equação:
c_{\rm tot} =\frac{770\\ \mathrm{mmHg}}{760\\ \mathrm{mmHg/atm}\;\times0{,}08206\\ \mathrm{L\,atm/(mol\,K)}\;\times298\\ \mathrm{K}} \approx 0{,}04143\\ \mathrm{mol/L} =4{,}143\times10^{-5}\\ \mathrm{mol/cm^3}.
Agora,
N_A = \frac{0{,}088\\ \mathrm{cm^2/s}\;\times2{,}29\\ \mathrm{cm^2}\;\times4{,}143\times10^{-5}\\ \mathrm{mol/cm^3}}{11{,}14\\ \mathrm{cm}} \;[-\ln(1-0{,}03092)] \approx 2{,}36\times10^{-8}\\ \mathrm{mol/s}.

Passo 5

Converter fluxo molar em massa e em g/h. A massa molar de \mathrm{CCl_3NO_2} é
M_A = 12{,}01 + 3\times35{,}45 + 14{,}01 +2\times16{,}00 =164{,}37\\ \mathrm{g/mol}.
Logo, a massa evaporada por segundo é
\dot m = N_A \,M_A \approx 2{,}36\times10^{-8}\times164{,}37 =3{,}88\times10^{-6}\\ \mathrm{g/s},
e em g/h:
\dot m_{\rm h} = 3{,}88\times10^{-6}\times3600 \approx 0{,}0159\\ \mathrm{g/h}.

Resposta

A velocidade de evaporação é aproximadamente 0{,}0159\\ \mathrm{g/h}.

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