Uma academia de musculação funciona em 3 turnos: matutino, vespertino e noturno. O matutino possui 60 alunos, dos quais
estão com atraso com mensalidade. O vespertino possui 40 alunos, dos quais 10% estão em atraso. O noturno possui 75 alunos, dos quais 80% estão em dia com a mensalidade. As fichas cadastrais de todos os alunos da academia estão sobre a mesa do gerente. Ele pega aleatoriamente uma dessas fichas. Qual a probabilidade de a ficha selecionada pertenceu ao aluno do turno noturno, sabendo que é uma ficha de aluno em atraso com academia
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos três turnos com respectivos números de alunos e percentuais em atraso, e queremos calcular
ou seja, a probabilidade de que a ficha selecionada seja de um aluno do noturno, sabendo que ele está em atraso. Para isso usaremos a definição de probabilidade condicional
Passo 2
Calcular o número de alunos em atraso em cada turno:
Matutino: alunos,
em atraso
Matutino:
Vespertino:
alunos,
em atraso
Noturno:
alunos,
em dia, logo
em atraso
Passo 3
Somar o total de alunos em atraso nos três turnos:
Passo 4
Aplicar a probabilidade condicional. A quantidade de alunos em atraso no noturno é
e o total em atraso é
, logo