(Acafe 2022) No fundo de um lago, um peixe está a 20 m de profundidade, libera uma bolha de ar com volume de 4 cm^3, cuja temperatura da água nessa profundidade é de 7^circ C.
Assinale a alternativa que apresenta o volume desta bolha ao chegar no limite da lâmina de água, onde a temperatura na superfície é de 17^circ C e a pressão é de 1 atm .
a) 1,035 cm^3
b) 5,666 cm^3
c) 4,142 ml
d) 9,714 ml

Passo 1

O enunciado trata de uma bolha de ar (gás ideal) que, a 20 m de profundidade, tem volume inicial V1=4, cm^3 e temperatura da água T1=7^circC. Ao chegar à superfície, a pressão cai para P2=1,atm e a temperatura sobe para T2=17^circC. O conteúdo é a lei dos gases ideais na forma combinada
P1V1T1=P2V2T2,
onde precisamos calcular V2 sabendo P1, P2, T1, T2 e V1.

Passo 2

Calcular a pressão absoluta no fundo do lago. A pressão total é a soma da pressão atmosférica mais a pressão hidrostática:
P1 = 1,atm ;+;rho g hPrm atm com rho=1000,kg/m^3,;g=9,8,m/s^2,;h=20, m
Convertendo rho g h em atm:
1000times9,8times20101325approx1,934;atm,
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P1approx1 + 1,934 = 2,934;atm

Passo 3

Converter as temperaturas para a escala Kelvin, pois a lei dos gases usa Kelvin:
T1 = 7^circ C + 273 = 280; K, T2 = 17^circ C + 273 = 290; K

Passo 4

Aplicar a lei dos gases combinada para encontrar V2:
V2 = V1 ,P1P2,T2T1 = 4;cm^3 times 2,9341times290280 approx 4times2,934times1,0357 approx12,16;cm^3

Resposta

O volume calculado é aproximadamente 12,2, cm^3. Como nenhuma das alternativas (que vão de 1,035 a 9,714, cm^3) coincide com esse valor, não há nenhuma resposta correta dentre as dadas.

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