(Fmj 2022) Um balão meteorológico, preenchido com gás hélio, foi lançado com volume de 3,0 m^3, temperatura de 300 K e pressão interna de 1,0 times 10^5 Pa. Ao atingir certa altitude, o balão explodiu quando a pressão e a temperatura do gás no seu interior eram, respectivamente, 2,0 times 10^3 Pa e 220 K . Considerando que o gás hélio se comporte como um gás ideal, o volume do balão no momento da explosão era
a) 150 m^3.
b) 125 m^3.
c) 180 m^3.
d) 110 m^3.
e) 220 m^3.

Passo 1

O enunciado dá um balão com gás hélio ideal em duas condições:
inicialmente V1=3,0m^3, T1=300K, P1=1,0times10^5Pa e, ao explodir, T2=220K, P2=2,0times10^3Pa. Precisamos achar o volume V2 na explosão usando a teoria dos gases ideais e considerando que a quantidade de gás é constante.

Passo 2

Como o número de mols de gás é constante, vale a relação de estado dos gases ideais entre dois estados:
P1V1T1 ;=;P2V2T2
Isolando V2, obtemos
V2 = P1,V1,T2P2,T1,

Passo 3

Substituindo os valores numéricos:
V2 = (1,0times10^5),(3,0),(220)(2,0times10^3),(300)

Passo 4

Calculando passo a passo:
1,0times10^52,0times10^3=50, 220300=0,7333ldots
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V2 = 50 times 3,0 times 0,7333ldots approx 110m^3

Resposta

d) 110m^3

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