(UPF-RS) Uma pequena esfera de 1,6 g de massa é eletrizada retirando-se um número n de elétrons. Dessa forma, quando a esfera é colocada em um campo elétrico uniforme de 1 cdot 10^9 N/C, na direção vertical para cima, a esfera fica flutuando no ar em equilíbrio. Considerando que a aceleração gravitacional local g é 10 m / s^2 e a carga de um elétron é 1,6 cdot 10^-19 C, pode-se afirmar que o número de elétrons retirados da esfera é:
a) 1 cdot 10^19

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no problema. A gente tem uma bolinha de massa 1,6 g que ficou carregada positivamente porque tiraram elétrons dela. Depois, ela é colocada num campo elétrico uniforme de intensidade apontando pra cima, e ela fica “flutuando” em equilíbrio. Isso quer dizer que a força elétrica para cima cancela exatamente o peso para baixo. O conteúdo aqui é estática de cargas: usar e . Precisamos converter massa, montar equilíbrio de forças, achar a carga e daí o número .

Passo 2

Converter massa em SI e calcular o peso
Massa:
m = 1,6 g = 1,6times10^-3 kg
Peso (força da gravidade):
P = m,g = (1,6times10^-3 kg),(10 m/s^2) = 1,6times10^-2 N

Passo 3

Equilíbrio de forças na vertical
Em equilíbrio:
Frm el (pra cima) ;=; P (pra baixo)
E a força elétrica num campo uniforme é
Frm el = q,E,
onde q,E = m,g Longrightarrow q = m,gE = 1,6times10^-2 N1times10^9 N/C = 1,6times10^-11 C é a carga da esfera. Então:

Passo 4

A carga q = n,e Longrightarrow n = qe = 1,6times10^-111,6times10^-19 = 10^8 veio de tirar elétrons, cada um com carga elementar . Como ficou positiva,

Resposta

O número de elétrons retirados da esfera é .

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