Um acampamento escolar comprou 900 picolés para a temporada de férias de maneira que cada aluno acampado ganhasse um picolé por dia, durante os 12 dias da temporada. O acampamento começou com 75 alunos, mas no quinto dia, antes da distribuição de picolés, 5 novos alunos chegaram, e, no oitavo dia, depois da distribuição de picolés, alguns alunos decidiram sair do acampamento e voltar para casa. Quando a temporada de férias terminou, ainda havia 8 picolés em estoque. Logo, o número de alunos que saíram do acampamento no oitavo dia foi
A) 10 .
B) 11 .
C) 12 .
D) 13 .
E) 14 .

Passo 1

O enunciado diz que o acampamento comprou 900 picolés para 12 dias, distribuindo um picolé por aluno a cada dia. Começaram com 75 alunos, no 5.º dia chegaram 5 alunos antes da distribuição, e no 8.º dia, após a distribuição, saíram alguns alunos. Ao final restaram 8 picolés. Vamos usar contagem diária e uma equação simples para descobrir quantos alunos saíram no 8.º dia.

Passo 2

Nos primeiros 4 dias havia sempre 75 alunos recebendo um picolé por dia. Logo, o total consumido de picolés nesses dias foi
4 times 75 = 300

Passo 3

Do 5.º ao 8.º dia, antes da saída, o número de alunos era
75 + 5 = 80
Como a saída ocorreu só depois da distribuição no 8.º dia, nesses 4 dias foram consumidos
4 times 80 = 320
picolés.

Passo 4

Sejam x o número de alunos que saíram no 8.º dia. A partir do 9.º dia até o 12.º dia ficaram
80 - x
alunos, consumindo
4 times (80 - x)
picolés nesses últimos 4 dias.

Passo 5

O total de picolés consumidos foi 900 menos os 8 que sobraram, ou seja, 892. Somando tudo:
300 + 320 + 4,(80 - x) = 892
Resolvendo:
620 + 320 - 4x = 892 Longrightarrow 940 - 4x = 892 Longrightarrow 4x = 48 Longrightarrow x = 12

Resposta

12

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