Q 9. (Ação da força magnética sobre uma corrente) Um longo fio se estende ao longo do eixo y e conduz uma corrente de 1,0 A na direção +y. O fio está sujeito a um campo magnético uniforme \vec{B}=(0,10 \vec{x}-0,20 \vec{y}+0,30 \vec{z}). Calcule as componentes da força por metro de comprimento atuante no fio.
Passo 1
O fio é retilíneo e se estende ao longo do eixo y, conduzindo corrente I=1{,}0\;\mathrm{A} no sentido +y. Queremos a força por unidade de comprimento, e para um elemento de fio de comprimento d\ell vale
d\vec{F}=I\,d\vec{\ell}\times\vec{B}.
Como pedem a força por metro, vamos tomar d\ell=1\;\mathrm{m}.
Passo 2
Para um trecho de 1\;\mathrm{m} ao longo do eixo y, o vetor de comprimento é
d\vec{\ell} = (0,\,1,\,0)\;\mathrm{m}.
Passo 3
O campo magnético dado é \vec{B}=(10,\,-20,\,30)\;\mathrm{T}. Calculamos o produto vetorial